Njegov otac Mensur Kurić je rodom iz Niša, a potiče od begovske porodice iz Donjeg Vakufa dok mu je majka Nada Wasche potomak grofovske prodice Alaupović. S majčine strane ima češke, mađarske i hrvatske korene. Otac mu je bio musliman, a majka hrišćanka, piše “Kurir“.
Posle razvoda roditelja odlazi iz Sarajeva što doživljava veoma traumatično i teško podnosi godine provedene u Nišu kod oca i maćehe Miroslave Mime Vuković. Međutim, Mima je bila glumica, pa se preko njenih prijatelja zainteresovao za glumu i odlučio da upiše Akademiju.
Kada je maturirao preselio se u Beograd i upisao glumu na Akademiji za pozorište, film, radio i televiziju. Tada je promenio prezime Kurić u Mensur, po očevom imenu.
U jednom intervjuu je izjavio da je to učinio kako bi iza sebe ostavio nešto, kako bi stvorio jednu novu malu porodičnu lozu, te dodao da su roditelji znali za njegovu nameru i da se nisu protivili tome.
Iza sebe ima dva braka, sa bivšom manekenkom Ljiljanom Perović i koleginicom Srnom Lango, kao i dva sina.
