Šljivo je rođen u 1948. godini u Sarajevu. Tri sezone je nastupao za Željezničar, a potom je igro za FAP Priboj, Čelik Zenica, Iskru Bugojno, Bosnu Visoko i Seresian. Također, slovio je kao jedan od najboljih igrača malog fudbala.
Karijeru je završio 1981. godine u Belgiji.
Mehmed je bio poznat i po tome što je brat Edhema Šljive, nekadašnjeg reprezentativca Jugoslavije i fudbalera Sarajeva. prenosi N1
